Stap 10: kleinste kwadraten past
In deze stap beschrijven we de methode die we om de software gebruiken zullen zullen we in de toekomst stappen gebruikt. We passen door de methode van de kleinste kwadraten, en we vatten hieronder, voor nieuwsgierige lezers:
Wij willen de winst op elke band zo ingesteld dat onze input paar als onze doelstelling schallen. We kunnen proberen dit door ervan uitgaande dat de frequentierespons van ons hele systeem een lineaire functie van de winst op elke band en de frequentierespons van de etappes individueel zullen. Dat is dat we ervan uitgaan dat er van de vorm y = Ax, waar y een vector met onze uitvoerfrequentie van grootte n is, waarbij n staat voor het aantal metingen tijdens het karakteriseren van de hoofdtelefoon. A een matrix waarvan kolommen de frequentierespons van elke band (n x 6 vertegenwoordigen), en x vector van maat 6, die de winst op elke fase vertegenwoordigt.
Wij willen voor X op te lossen. Een is een mager matrix, zodat het geen inverse, maar kunnen we het pseudo inverse, (A ^ T A) ^-1 A ^ T, en vermenigvuldig het door onze doelgroep frequentierespons. Dit geeft ons een x zodanig dat Ax is zo mogelijk bij ons doel dicht. Zult u bemerken dat x kan waarden die negatieve of groter is dan de maximale winst die we kunnen bereiken. We zullen gewoon ingesteld de laatste op 0 en de voormalige om onze max winst. In MATLAB, dit alles gebeurt door "een \ x". Ook moesten we behandelen enkele inconsistenties gegevens zoals interpoleren om ervoor te zorgen dat alle monsters dezelfde lengte zijn. Zie onze code voor meer informatie.
Merk op dat we moeten een meting maken met het geen geluid afspelen als u een basislijn, en het aftrekken van alle toekomstige metingen om onze veronderstelling van lineariteit eventueel om geldig te zijn.
Wij geloven dat hun methoden die geven een smallere pasvorm, zoals stochastische kleurovergang afkomst, die geen lineair model veronderstelt kan worden. Stochastische kleurovergang afkomst zou echter ons herhaaldelijk opnieuw kenmerkt onze input koptelefoon, die zou veel trager, maar wellicht een betere pasvorm.
