In de viering van Pi Day (3-14), niet te verwarren met Pi onderlinge aanpassing dag 22e juli (22/7), ik dacht dat ik zou tonen u een gemakkelijke manier om het bouwen van een klein model van de grote piramide van Giza (Khufu/Cheops) gebaseerd op de universele constante van Pi (π). Bovendien, ik geef je een paar leuke feiten over Pi en de piramide.
Egyptologen en mystici opgemerkt hebben dat de afmetingen van de Grote Pyramide de verhouding van Pi ingebed in hen. Als u op zoek bent naar iets om te zijn mystieke over, dat is prima, maar er een meer is rationele reden (woordspeling bedoeld). De manier waarop die zij zou hebben aangelegd de piramide te beginnen met de bouw hadden Pi al ingebouwd in het per definitie.
Dus de Pharoah gebiedt u alleen, om het grootste structuur die ooit gebouwd door de mensheid te bouwen. Hij is een God-koning, dus u moet waarschijnlijk vrij serieus nemen. Hij wil een bepaalde hoogte zodat de hoek van het paleis helft van de hemel blokkeert. Het kennen van de afstand van het Paleis op de site, berekenen u dat de piramide zal moeten ongeveer 481 voet hoog. Moderne wolkenkrabbers zijn per definitie iets meer dan 40 verdiepingen hoog, dus op een gemiddelde hoogte van 12 voet per verhaal, je piramide gebouwd circa 2560 v.Chr in aanmerking als de eerste wolkenkrabber ooit gebouwd, en het hoogste gebouw in de wereld voor duizenden jaren komen zouden totdat de Eiffel toren is gebouwd in 1887 AD.
Wetende dat u alleen met blokken zo hoog op basis van de grootte van de basis stapelen kunt, moet u de grootte van de base uitzoeken. U bent in Egypte omgeven door zand dus weet dat zand (zoals in een zandloper) slechts zo hoog als de straal van de kegel van circulaire base zal stapelen. Je maakt een piramide uit vierkante blokken, zodat uw basis vierkante zullen. De relatie tussen de twee is de omtrek van de cirkel en het vierkant van omtrek.
Dit leidt u om erachter dat de hoogte van de piramide zullen de straal van een cirkel waarvan omtrek gelijk aan de omtrek van een vierkante basis is. Dus, bij een hoogte/straal van 481 voeten betekent dat de omtrek van de cirkel is 3,024 voeten (481 x 2π = 3,024 voet). Dat delen door 4 en er is de grootte van de zijkanten van de vierkante piramide base (756 voet). Ben je echt trots op uw ontwerp en hoe de wiskunde uitgewerkt zodat u het aan de Pharoah tonen. Hij hecht zijn goedkeuring aan en je bent vertrokken te gaan proberen te vinden van 100.000 werkloze mensen te helpen u bouwen in de komende 20 jaar.
Nu, hoe het indelen? U kunt een lang touw, maar het zou gemakkelijker zou maken van een wiel van een bekende grootte en het uitrollen in het zand. Een beetje meer wiskunde en u maakt een wiel dat is iets meer dan een werf in diameter (36.09634 inch). U kunt altijd maken het een beetje oversized en dan zand is het naar beneden totdat het perfect. U hebt uw jongens maken een reus vlakke plek in het zand en een belang in de grond waar u de eerste hoek wilt rijden. U bent ook de hoeken met als grootste ster in de Orion's Belt sterrenbeeld, uitlijnen zodat u uw diagonal weet. U maakt een merk aan de rand van het wiel en zet deze dan op de brandstapel op nul. Nu 80 omwentelingen van je wiel te rollen en rijden een ander spel. Dit maakt uw zijde precies 756 voeten lang ((36.09634 x π x 80)/12).
Draai 90° naar uw "Orion diagonal" en uitrollen van een andere 80 omwentelingen. Als u het land op uw diagonal, geweldig. Als niet, er een paar manieren zijn kunt u plein op de hoek van je piramide. Een manier is om te meten 3 omwentelingen van het wiel aan de ene kant en een merk, dan meten 4 revolutie aan de andere kant. Neem het wiel nu en roll rechtstreeks tussen de twee merken. Ze moeten precies 5 omwentelingen uit elkaar. Dit werkt voor veelvouden van 3, 4, 5 (bijvoorbeeld 12, 16 en 20), zodat u kunt uw benen en inzet dienovereenkomstig aanpassen. Pythagoras zou worden beroemd voor dit concept rond 520 V.Chr.
Een andere manier om het vierkant uw zijden is het indelen van alle vier de zijden met behulp van de methode 80 omwentelingen en instellen van uw vier participaties in de hoeken. Nu neem je wiel en rol het langs de diagonalen tellen het aantal omwentelingen. Als je basis is vierkant, zullen zij hetzelfde. Als een diagonaal kort is, hobbel uw inzet uit en probeer het opnieuw, ervoor zorgend om het handhaven van de 756 voet afstanden tussen de staken.
Nu begint de pret en de meeste van de wiskunde is voorbij. Zult u de randen van de hoek worden rechte, dus je moeten zult om de zijkanten van elke nieuwe laag korter door hetzelfde bedrag helemaal omhoog. Dit hangt af van de grootte van de blokken die je voor elke laag gebruiken zult. Laten we het bouwen van een model van de piramide suikerklontjes gebruikt om te zien hoe dat werkt.
