Stap12:Allesandersisirrationele
<>src = " te staantotgij,tweeverschillendesoortenvandecimaalgetallen:desoortdieeindeineenherhalendecimaal,enderegelmatigesoortdieneteinde,ofop equivalente wijze,eindeineentekenreeksvanmet een achterstandnullen.BeidevandezeIkwasstaatAanconverterenineenbreuk,eenverhoudingvantweegehele getallen.HetbochtenuitDitisdezeerdefinitievandedusgenaamdrationeelgetallen.Maarerzijnvreemdelingdingenuiter.Erzijnnummerswaarvandecimaalvertegenwoordigingenhebbeneenoneindigenummervancijfers,maardecijfersdoennietHerhaalzelf.Dezenummerskan nietwordenuitgedruktAlsdeverhoudingvantweegehele getallen,enDitisdedefinitievaneenirrationelenummer.
Degebruikelijkeverdachten,Pi,e,21/2,hebbendevolgende(bij benadering)decimaalDiplomatiekeofconsulaireposten:
Pi=3.1415926535898...
e=2.718281828459...
21/2=1.4142135623731...
AtdeeindevanelkevandezebenaderingenIkhebbenGeplaatsteenstip-stip-stip.
Atdeeindevaneendeherhalendecimaalvolgordevaneenrationeelnummer,destip-stip-stipmiddelen"etcetera",diemiddelenmeervandedezelfde.
Echterdestip-stip-stipGeplaatstHiergewoongeeft aandiedevolgordeblijft,enIkNiet doenwetenWathetisgaanAandoenvolgende.
UmisschienwordenbenieuwdWathetisdat isrijdendezeirrationelenummersAanproducerendezeoneindigestreamsvancijfers,endeantwoordisdedezelfdeAlshetaltijdwas:grotenummersgebouwduitvankleinerenummers.
DekoppelingenHieronderkanuitleggenDitmeervolledigdanIkkan.
<>href = "http://mathworld.wolfram.com/RationalNumber.html" > http://mathworld.wolfram.com/RationalNumber.html
<>href = "http://mathworld.wolfram.com/RepeatingDecimal.html" > http://mathworld.wolfram.com/RepeatingDecimal.html
<>href = "http://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html" > http://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html
<>href = "http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_Number" > http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_Number
<>href = "http://en.wikipedia.org/wiki/Irrational_number" > http://en.wikipedia.org/wiki/Irrational_number