Stap 1: Guassian vs gemiddelde kromming... Is het afwikkelbare?
Met het oog op dit instructable, mij zal veronderstellen wij werken met een stijve materiaal met minimale flexibiliteit en plasticiteit (zoals hout, papier, acryl, etc.) dus we alleen betrokken met afwikkelbare oppervlakken zullen. Het is mogelijk te maken van niet-afwikkelbare (of dubbel-gebogen) oppervlakken met rooster scharnieren door het patroon uit te vouwen, maar dit is alleen mogelijk met flexibele materialen (metaal en kunststof) en is een veel grotere gesprek over meetkunde (Bekijk Daniel Piker de blog).
Dus, wat is een afwikkelbare oppervlak? Goede vraag. Een afwikkelbare oppervlak is er een die alleen kromming in één richting heeft. Wat moet dat betekenen? Zelfs betere vraag. Ik vond een artikel dat het verklaart ook hier http://brickisland.net/cs177/?p=144. "Oppervlak met nul Gaussiaanse kromming heten afwikkelbare oppervlakken omdat ze kunnen worden"ontwikkeld"of uit in het vliegtuig zonder uitrekken of scheuren afgevlakt. Bijvoorbeeld, is een stuk van een cilinder afwikkelbare omdat een van de hoofdkrommingen nul is". Kortom, als u kies een punt op een oppervlak en op dat moment snijden van dat oppervlak met een vliegtuig, dat geeft je de kromming beginsel in één richting. Als u het oppervlak met een ander vliegtuig loodrecht op de eerste kruisen, geeft dat je de kromming van het beginsel in de tweede richting. Gemiddelde kromming is het gemiddelde van de twee beginsel kromming en de Gaussiaanse kromming is het product van de twee beginsel kromming. Afwikkelbare oppervlakken worden gedefinieerd door het oppervlak met nul Gaussiaanse kromming.
(Afbeelding van Wikimedia Commons)
