Stap 1: Russische Math Bros
Georgy Voronoy was een Russische wiskundige. Het diagram dat zijn naam draagt wordt gebruikt voor het verdelen van een vlak gevuld met unieke knooppunten in aparte regio's. Het koele ding over deze regio's is dat op elk punt binnen hen, je bent dichter bij het knooppunt dat ze bevatten dan een ander knooppunt, en, op elk gewenst moment langs hun grenzen, u equidistante aan ten minste twee knooppunten bent. Dit maakt ze zeer nuttig voor veel toepassingen zoals kartering en zonering.
Boris Delaunay, een andere Russische wiskundige en een student van de Voronoy, ontwikkelde een methode voor het aansluiten van de dezelfde knooppunten in driehoekige regio's, die is van essentieel belang in het proces van Voronoi Diagrammen maken. Het belangrijkste ding in een Delaunay triangulatie is dat in elke driehoek gegenereerd, geen andere knooppunten bestaan binnen de omgeschreven cirkel van die bepaalde driehoek. Dit is een mooie manier om te zeggen dat elke driehoek wordt gevormd door elk knooppunt verbinden met de dichtstbijzijnde buren.
Vreemd genoeg, was Delaunay ook een volleerd bergbeklimmer, wat kan verklaren waarom zijn triangulatie-methode wordt vaak gebruikt om te bouwen van het TIN oppervlakken gebruikt model terrein in 3D. Dat bewaren we voor een andere dag...
Voor degenen onder u zich afvragen over die goofy omgeschreven cirkel... is het een cirkel die alle hoekpunten van een driehoek snijdt. Het centrum is gelegen waar het loodrecht middelloodlijnen van elk van de drie kanten snijden, en de straal is de afstand vanaf dit punt tot om het even wie van de drie hoekpunten. Hoewel we zal niet noodzakelijkerwijs hoeft te trekken alle de circumcircles later, zal de middelpunten zojuist zeer belangrijk worden. Meer daarover als het komt.
We kunnen dankzij deze twee cool dudes, dus, sommige vrij ontzagwekkend analyses uitvoeren en sommige interessante uitziende kunstwerk ook maken.
Als u zou willen lezen up een beetje meer dan hier zijn enkele links:
Delaunay triangulatie: https://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulat...
Voronoi patroon: https://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram
Boris Delaunay: https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Delaunay
Georgy Voronoy: https://en.wikipedia.org/wiki/Georgy_Voronoy
