Het maken van een Model dat illustreert het partitioneren van een kubus in zes Congruent Tetrahedra (4 / 6 stap)

Stap 4: Analyse van de geometrische figuren die ontstaan wanneer een kubus is gepartitioneerd langs drie diagonale vlakken van symmetrie die voldoen aan twee diametraal tegenover de hoekpunten

Direct neerkijken op de gezichten van de kubus en, met uitzondering van de twee gezichten van de kubus met een bijgevoegde kunststof vierkant, neem aan dat alle vlakken van de kubus aanwezig zijn. Dan ziet men dat elk gezicht op de oppervlakte van de twee aangrenzende tetraëders met twee gezichten van elke tetraëder loodrecht op elkaar heeft. Merk ook op dat alle vier gezichten van de tetraëders zijn samengesteld uit rechthoekige driehoeken. Dus kon de oorspronkelijke kubus worden gereconstrueerd uit zes dergelijke tetraëders.

Deze tetraëders terwijl congruent zijn niet identiek. Drie van de tetraëders zijn spiegelbeeld van de andere drie. De bovenstaande foto's tonen twee dergelijke spiegelbeeld tetraëders ingevoegd in een van de gezichten van de kubus. Twee verschillende weergaven van het spiegelbeeld tetraëders worden ook weergegeven in de bovenstaande foto's.

De bouw van deze tetraëders wordt beschreven in de volgende stap.