Het maken van een Model dat illustreert het partitioneren van een kubus in zes Congruent Tetrahedra (6 / 6 stap)

Stap 6: Een verdere observatie

Opmerking de relatieve afmetingen van de zijden van de driehoeken die deel uitmaken van de vier gezichten van de tetraëder ten opzichte van de lengte van de zijde van de kubus die wordt genomen als 1. De relatieve lengtes van de zijden van de driehoeken die deel uitmaken van de vier gezichten zijn:

1. Twee driehoeken met afmetingen: 1, 1, √2;
2. twee driehoeken met afmetingen: 1, √2, √3.

De vier driehoekige gezichten van het spiegelbeeld tetrahedra in de vorige Instructables zijn:

1. Twee driehoeken met afmetingen: 1/2, 1/2, √2/2;
2. twee driehoeken met afmetingen: 1/2, √2/2, √3/2.

Die in de vorige Instructables hebben afmetingen één helft van degenen die hier gevonden. Dus zijn de twee sets van tetraëders vergelijkbaar.

In overleg met deze constatering, Let op het volgende:

Een van de mirror image tetraëders zo rangschikken dat één van de twee vlakken die loodrecht op elkaar (één van de gelijkbenige driehoeken voor juiste schuine) de basis van de tetraëder vormt. De andere rechte hoek gelijkbenige driehoek geeft vervolgens een rand die loodrecht op de basis van de tetraëder is. Deze rand biedt een zekere mate van de hoogte van de tetraëder. Vervolgens met behulp van de formule voor het volume van een tetraëder (volume = 1/3 x oppervlakte van basis x hoogte) het volume van elke tetraëder in de bouw gegeven in deze Instructables is1/6 Overwegende dat de in de vorige Instructables thats 1/24. Deze volumes zijn gebaseerd op de relatieve afmetingen van de zijden van de driehoeken die deel van de vier gezichten van de tetraëder uitmaken hierboven gegeven.

Een kubus van eenheid volume kan dus worden geconstrueerd uit 6 spiegelbeeld tetraëders zoals besproken in dit Instructables of 24-spiegelbeeld tetraëders zoals beschreven in de vorige Instructables.