Hoe factor (2 / 20 stap)

Stap 2: Factoring het GCF vanuit een expressie

Algebraïsche uitdrukkingen bestaan uit getallen, die coëfficiënten worden genoemd, en variabelen, die kunnen worden verhoogd tot een bepaalde macht. In de expressie x^{^ 2} + 6 x + 8, 1 is de coëfficiënt van x^{^ 2}, de variabele. (Als u een coëfficiënt voor een variabele niet wordt weergegeven, is het een 1, omdat x ^² wordt vermenigvuldigd met 1.) Evenzo 6 is een coëfficiënt van x^{^ 1}. (Een eenzame variabele is verheven tot een macht van een.) 8 heet een constante - het wordt niet vermenigvuldigd met een variabele. (U kunt visualiseren het wordt vermenigvuldigd x^{^ 0}, en een getal dat is verheven tot de 0de macht gelijk is aan 1).

Als u wilt een expressie factor, hebt u om te beginnen het GCF, of de grootste gemeenschappelijke Factor uit factoring. Een overzicht van de factoren van elke component van de expressie. Wij zijn hier geïnteresseerd in het vinden van de natuurlijke getal factoren.

De expressie x^{^ 2} + 6 x + 8 zou zijn factoren die er als volgt uitzien:

x^²: 1
6 x: 1, 2, 3, 6
8: 1, 2, 4, 8

Als je kijkt naar de drie lijsten, is er slechts één ding dat ze alle, de nummer één gemeen. Dit betekent dat er geen coëfficiënt groter is dan één factor uit.

U kijk dan bij de exponenten bevoegdheden. 2, 1 en 0. Als u een nul wordt weergegeven, kan de expressie kan niet worden verwerkt door een variabele.

Deze expressie is klaar voor de volgende stap.

Hier is een voorbeeld dat beschikt over een GCF dat worden verwerkt moet uit: 2 x^{^ 3} + 18 x^{^ 2} + 10 x. Factor van elk onderdeel:

2x^{^3}: 1, 2
18x^{^2}: 1, 2, 3, 6, 9, 18
10 x: 1, 2, 5, 10

Hier kunnen we zien dat de delen 1 en 2 met elkaar gemeen hebben. Wij vinden de grootste nummer, 2.

Dan we de bevoegdheden van exponenten kijken: 3, 2 en 1. vind het kleinste getal dat 0, in dit geval niet de nummer één. Dat betekent dat x^{^ 1}, of gewoon x, kunnen worden onderverdeeld in de expressie.

Vermenigvuldig het aantal en de variabele samen om 2 x. Vervolgens elk deel van de expressie wordt gedeeld door 2 x.

2x^{^3} / 2x = x^²
18 x^{^ 2} / 2 x = 9 x
10 x / 2 x = 5

De uitdrukking met het GCF verwerkt uit is 2 x (x ^² + 9 x + 5). Opmerking u moet de factored expressie tussen haakjes zetten en schrijven het GCF ernaast.