Wanneer u een binomiale thats een variabele met een zelfs exponent, toegevoegd aan een negatief getal dat een vierkantswortel heeft dat is een natuurlijk getal, het heet een perfect vierkant.
x ^2 - 4 is een voorbeeld van dit. Het kan worden uitgedrukt als het product van de square root van de variabele plus de vierkantswortel van de positieve constante, en de vierkantswortel van de variabele minus de vierkantswortel van de positieve constante.
Hè?
Kortom, neem de vierkantswortel van de variabele. U zult eindigen met x. Vervolgens vierkantswortel de 4. U zult eindigen met 2. Als u ze elkaar optelt, krijg je x + 2. Aftrekken van hen, en je krijgt x-2. Vermenigvuldig de twee, en krijg je (x+4)(x-4). U hebt net een perfect vierkant meegenomen.
Als u vermenigvuldigen (x+2)(x-2) samen met behulp van folie, je zult uiteindelijk terug met x^ 2-4.
(Folie: buitenste innerlijke voornaam, een manier van de vermenigvuldiging van twee binomials samen. Vermenigvuldig de eerste voorwaarden voor het binomials (x en x in dit geval), vervolgens de buitenste twee (x en -2), vervolgens de binnenste twee (2 en x), dan de laatste termen (2 en -2), voegt u ze allemaal. x^ 2 - 2 x + 2 x - 4 = x^ 2 - 4.)
Dit kan opnieuw worden gedaan als een van de binomials een perfect vierkant, zoals in dit geval is:
x^4 - 16 = (x^2 + 4) (x^2 - 4) = (x^2 + 4) (x + 2) (x - 2).
Dit kan worden ingecalculeerd verder wanneer u werkt met irrationele getallen, zie stap [9].
