Hoe factor (6 / 20 stap)

Stap 4: Factoring trinomials

Eerste, factor uit het GCF. Dit zal altijd uw eerste stap wanneer een willekeurige expressie factoring.

2 (x ^² + 3 x - 4)

Als je met een macht van x groter dan twee eindigen na factoring uit het GCF, gaan naar een andere stap.

De factoren van de integer constante opgenoemd. Zult u twee paar hen omhoog als volgt:

-4, 1
-2, 2
-1, 4

U wilt zoeken op een van deze dat wanneer opgeteld is gelijk aan de coëfficiënt van de tweede ambtstermijn, 3. -1 + 4 = 3. Hiervandaan uitschrijven twee paar ronde haken gebruiken met kruisjes erin binnen:

(x) (x)

Vervolgens houden de twee termen die in de haakjes werkte.

(x-1) (x + 4)

Vergeet niet om toe te voegen het GCF terug.

2 (x - 1) (x + 4)

Dat is hoe je een drieterm factor.

Here's another one: 2 x^{^ 2} + 11 x - 6.

Er is een twist ditmaal: de coëfficiënt van x^{^ 2} is niet 1. Dit betekent dat we zullen het toevoegen van een andere stap:

De factoren van de lijst van de constante, -6, evenals de coëfficiënt van x², 2.

-6, 1
-3, 2
-2, 3
-1, 6

1, 2

Nu, zult u willen elk van de factoren aan de linker kant door 1, en aan de rechterkant met 2 te vermenigvuldigen. Herhaal door over te schakelen van de 1 en 2. U zult eindigen met

-6, 2
-3, 4
-2, 6
-1, 12
-12, 1
-6, 2
-4, 3
-2, 6

Het vinden van het paar dat neer op de Midden term van de coëfficiënt, in dit geval -1 + 12 = 11 komt. De haakjes instellen:

( x ) ( x )

Stok in de originele nummers (die u had vooraleer te vermenigvuldigen met 1 en 2):

(x-1) (x + 6)

Vervolgens steken in de één en twee als coëfficiënten voor x zodat wanneer u de uiterlijke en innerlijke voorwaarden vermenigvuldigen en hen bij elkaar optelt, krijg je 11.

(2 x - 1) (x + 6)

Er verschijnt een bericht als u uw werk door het verhinderen van het uit, u zult eindigen met 2 x^{^ 2} + 11 x - 6, de expressie die u met hebt gestart. Congrats!