Hoe te converteren tussen grondtal 10, hexadecimaal en binair (1 / 7 stap)

Stap 1: Inzicht in aantal vertegenwoordigingen

Heb je ooit afgevraagd waarom we 10 nummers gebruiken in ons dagelijks nummering systemen, vertegenwoordigd door de cijfers 0 t/m 9, in plaats van, zeg, 8 of 17 of waarom het is zo makkelijk voor ons om te tellen door Vijven (5,10,15,20...) in plaats van door zevens?  Het vet feit is dat mensen vijf vingers aan elke hand, totaal 10 hebben en onze nummering-systeem geëvolueerd van met behulp van onze vingers te tellen van dingen.  Graag zou ik wedden dat als we had zes vingers aan elke hand, het zou niet meer dan normaal dat wij hebben van 12 nummers in onze base nummering, zeggen, nul via Þ.  Je hebt waarschijnlijk al groked dit concept.

Zoals zojuist en je waarschijnlijk al wist, een nummer van base bepaalt hoeveel nummers worden gebruikt in het tellen systeem.  De meest voorkomende honken hierna worden besproken, maar daarvoor een korte omweg op wat--conceptueel--een nummer betekent.  Laten we de base-10 aantal, 288₁₀.

Opmerking dat ik volg Verdrag wanneer een gemeenschappelijke grondslag niet impliciet en expliciet vermelden de base als een subscript naar het nummer.

Decimale (grondtal 10, of denary)

Wat doet 288₁₀ bedoel, precies?  Deze waarde explicates dat dit aantal twee 100's, acht 10's en 8 eenheden omvat.  Dit kan worden bondig weergegeven als:

288₁₀ = (2 * 100) + (8 * 10) + (8 * 1)

- of -

288₁₀ = (2 * 10²) + (8 * 10¹) + (8 * 10⁰)

200 + 80 + 8 =

Generalized:

htu_n = (h * n²) + (t * n¹) + (u * n⁰) waar h = honderden, t = tientallen, u = eenheden

Als gelezen over links naar rechts, elk getal verhoogt de totale waarde door dat nummer * basis aan de macht van zijn plaats.  Deze notatie wordt nuttig wanneer ik u tonen hoe om te zetten van een base in base-10/decimaal in de volgende stap.  Er is niet veel te zeggen over denary totdat een paar meer stappen.