Stap 3: Math
De waarden die wij enkel van onze berekeningen verzameld zal worden gebruikt in de Dunne Lens vergelijking, die een vereenvoudigde versie van de Lens Maker vergelijking is. Technisch, onze lens is niet extreem dun, maar de onderlinge aanpassing doet een goede baan, en het voorkomt een heleboel wiskunde en meten. Op basis van de gegevens die we verzameld, wij gaan voor het berekenen van de brandpuntsafstand van de lens, die een intrinsieke eigenschap van de lens op basis van de kromtestraal is en vertelt ons hoeveel de lens buigt licht. We berekenen de brandpuntsafstand op twee manieren en gebruiken van het gemiddelde van de waarden die wij verkrijgen (in een poging om te minimaliseren van fout).
Zie de eerste afbeelding voor beide methoden
Methode 1: De dunne Lens vergelijking
De dunne lens vergelijking is vrij eenvoudig, en heeft betrekking op di, en f. Door mijn berekeningen, f = 16,57 cm.
Methode 2: vergroting
De vergroting van de lens is vaak een belangrijke eigenschap, en is eenvoudig de verhouding van de grootte van de afbeelding aan de grootte van het object. Deze verhouding is hier, een negatief signaal omdat de afbeelding ondersteboven wordt geplaatst. Vergroting kan ook worden gerelateerd aan f en doen. Deze berekening leidt tot een brandpuntsafstand van f = 16.64.
Deze berekeningen zijn in goede overeenkomst, met slechts 0,4% verschil tussen hen.
Zie de tweede afbeelding voor de volgende berekening
Nu dat we de brandpuntsafstand, kunnen we bepalen de di en doe voor onze werkelijke projector. Hier, stel ik di als 177.8cm (5.83 ft). Waarom gebruiken zo'n mooi even nummer, u vragen? Nou, maakt dat net de berekeningen zo eenvoudig! Ik alleen dit nummer gebaseerd op hoe ver mijn tafel van de muur was. U kunt elk getal dat u wilt, maar er zijn een paar overwegingen:
1) hoe kleiner je di, de kleinere, maar helderder uw afbeelding zal worden
2) uw doen moet zodanig zijn dat de lens nog steeds in het vak past
150-180cm. (5-6ft) is over het algemeen een goede afstand voor di, zoals de afbeelding groot maar nog steeds zichtbaar worden zal. Zodra u uw ken en di kent, bent u klaar voor de volgende stap!
Ik heb ook een ray-diagram om te laten zien hoe een bolle lens buigt het licht uit een object te vormen ook een echte afbeelding. Dit zal alleen gebeuren als het object buiten de brandpuntsafstand van de lens. Anders, een virtueel beeld wordt geproduceerd (dit is hoe normaal een vergrootglas wordt gebruikt).
