Ontwerp van een laser-gesneden Spirograph-achtige speelgoed (1 / 4 stap)

Stap 1: Kies enkele ring en versnelling van de maten

Het aantal tanden op de buitenste ring en de innerlijke versnelling bepalen het aantal "punten" op de resulterende volledige tekening. Als u uit op het ontwerpen van een spirograaf, rommelde ik eerst rond met een paar ringen van verschillende grootte en versnellingen.  Ik vond dat, voor een gegeven ring en versnelling van de grootte, het aantal "punten" kan worden bepaald door het nemen van het kleinste gemene veelvoud (LCM) van het aantal tanden op elk van de twee elementen (ring en vistuig), en het te delen door het aantal tanden op de nog

Met behulp van deze vergelijking kunt u een werkblad met kolommen en ring maten en rijen als vistuig maten kunt kiezen de aantallen tanden voor de elementen van uw speelgoed.

Excel heeft een functie voor het kleinste gemene veelvoud, en is daarom gemakkelijk om te schrijven een formule hiertoe:

= LCM(B$1,$A2) / $A2

waar B1 bevat het aantal tanden van de buitenste ring en A2 het aantal tanden op het vistuig; Zie het screenshot.

... Of gewoon downloaden van het Excel-bestand hieronder.

Zoals u, voor ringen met een priemgetal van de tanden verwachten zou, is het aantal punten altijd dat nummer.  Voor toestellen die een priemgetal van tanden hebben, resulteren ze in ontwerpen met een aantal punten gelijk is aan het aantal tanden in de ring.

* Misschien deze waarde heeft een andere naam, maar ik ben geen wiskundige; laat het me weten als er een meer eenvoudige naam.