Stap 4: Math: gezamenlijke vergelijkingen
Het probleem van de omgekeerde cinematica van een Stewart-Platform kan worden opgesplitst in twee fasen:
(1) Gelet op een gewenste positie en oriëntatie van het platform, hoe ver is elk gezamenlijk op het platform van de overeenkomstige basis gezamenlijke,
en
(2) welke servo hoeken, als om het even welk, elk platform gezamenlijke zetten in de posities in de vorige stap berekend.
Het eerste probleem is makkelijk op te lossen; Zodra u hebt de juiste plaatsen en de coördinaat systemen gedefinieerd zoals in de bovenstaande afbeelding, kunnen de afstanden tussen de basis en platformen verbindingen worden berekend met eenvoudige matrixoperaties voor rotatie en vertaling.
Namelijk, de lengte van elk been wordt berekend met behulp van de vergelijking van de li in de afbeelding hierboven. T is de vector van de vertaling tussen base coördinatensysteem en platform coördinatensysteem (waar u wilt dat het platform te verplaatsen), bi en pi zijn de locaties van de gewrichten in base en platform coördinatensystemen, respectievelijk, en PRB is een rotatie-matrix met een beschrijving van hoe u wilt dat het platform te draaien. PRB is ook gedetailleerd beschreven in een van de bovenstaande foto's.
