Stap 6: Dus wat is pi?
Pi is omtrek gedeeld door de diameter. We weten de diameter 16cm (voor mij), dus wat is de omtrek? Het is de som van het geheel van de grondslagen van de gelijkbenige driehoeken.
De basis van een gelijkbenige driehoek kan worden berekend aan de hand van de trigonometrie (weliswaar iets Archimedes hoefde niet, maar dit maakt het makkelijker... Als u wilt doen als Archimedes, een liniaal gebruiken).
We weten dus, sin(angle/2) = (base/2) / RADIUS- en we weten dat de hoek is gonna be 2 * 360˚/n, waarbij n staat voor het aantal driehoeken in de cirkel. Dus de base: base = 2*radius*sin(360˚/n).
Nu de omtrek n is * baseert, die wij als n*2*r*sin(360˚/n) kunt uitbreiden.
Dus laten we vinden pi met n = 32.
Pi = omtrek/diameter
PI = [n*2*r*sin(360˚/n)] / 16
PI = [32*2*8*sin(360˚/32)] / 16
Pi = 3.14... Ta-da!
Terwijl dit niet echt het tonen van Archimedes berekening van pi (aangezien de sinus functies behoeften pi) toont zijn gebruik van infinitesimale gedeelten om waarden te berekenen. Als jij dezelfde berekening op n = 4, krijg je zoiets als pi = 2,83. Manier uitgeschakeld, maar de dunner (meer infinitesimal) uw driehoeken krijgen, hoe dichter om pi u get... en hoe meer uw vorm ziet eruit als een werkelijke cirkel!!! Leuk!!!
