Stap 3: maatregel!
Voor degenen die zou willen krijgen technische, zijn hier sommige vergelijkingen. Ik heb geen idee wat ze betekenen, dus geen vragen voor een uitleg. Ik weet alleen dat er voor een helix, en dat is wat de tormato is.
De helix is een ruimtekromme met parametrische vergelijkingen
x = rcost
(1)
y = rsint
(2)
z = ct
(3)
voor t in [0,2pi), waar zijn de straal van de helix en 2pic is een constante die de verticale scheiding van de helix van lussen geven.]
De kromming van de helix wordt gegeven door
Kappa = r / (r2 + c2),
(4)
en de locus van de centra van de kromming van een helix is een andere helix. De booglengte wordt gegeven door
s = sqrt (r2 + c2) t.
(5)
De torsie van een helix wordt gegeven door
tau = c / (r2 + c2),
(6)
dus
Kappa/tau = r/c,
(7)
dat is een constante. In feite, stelling decorateur de dat een noodzakelijke en voldoende voorwaarde voor een boog een helix is dat de verhouding van de kromming om torsie constant.
De osculating vlak voor de helix wordt gegeven door
|z_1-rcost z_2-rsint z_3-ct; -rsint rcost c; -rcost - rsint 0| = 0
(8)
z_1csint-z_2ccost + (z_3-ct) r = 0.
(9)
Het minimale oppervlak van een helix is een helicoïde.